如图，在 ABC中，AC＞BC，∠A＝45°，点D是AB边上一点，且CD＝CB，过点B作BF⊥CD于点E，与AC交于点F．

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1. (2020八上·沂水期末) 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，AC＞BC，∠A＝45°，点D是AB边上一点，且CD＝CB，过点B作BF⊥CD于点E，与AC交于点F．
1. （1）求证：∠ABF＝ $\text{[math]}$ ∠BCD；
3. （2）判断 $\text{[math]}$ BCF的形状，并说明理由．

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山东省临沂市沂水县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题