如图Ⅰ，和是等腰直角三角形，点，分别在边，上，，，．

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1. (2020八上·乳山期末) 如图Ⅰ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）将图Ⅰ中的 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转定角度 $\text{[math]}$ ，得到图Ⅱ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）在（1）的条件下， $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰直角三角形时，求 $\text{[math]}$ 的长度．

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山东省威海市乳山市2020-2021学年八年级上学期期末数学试题