随着市民健康意识的提升，越来越多的人走出家门健身，身边的健身步道成了市民首选的运动场所．如图，某公园内有一个以为圆心，半径为，圆心角为的扇形人工湖，、是分别由、延伸而成的两条健身步道．为进一步完善全民健身公

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1. (2020高一上·三明期末) 随着市民健康意识的提升，越来越多的人走出家门健身，身边的健身步道成了市民首选的运动场所．如图，某公园内有一个以 $\text{[math]}$ 为圆心，半径为 $\text{[math]}$ ，圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形人工湖 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是分别由 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 延伸而成的两条健身步道．为进一步完善全民健身公共服务体系，主管部门准备在公园内增建三条健身步道，其中一条与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，另两条是分别和湖岸 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 垂直的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （垂足均不与 $\text{[math]}$ 重合）．在 $\text{[math]}$ 区域以内，扇形人工湖 $\text{[math]}$ 以外的空地铺上草坪，则（）

A . $\text{[math]}$ 的范围是 $\text{[math]}$ B . 新增步道 $\text{[math]}$ 的长度可以为 $\text{[math]}$ C . 新增步道 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 长度之和可以为 $\text{[math]}$ D . 当点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点时，草坪的面积为 $\text{[math]}$

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福建省三明市2020-2021学年高一上学期数学期末考试试卷