1. (2020高一上·大连期末) 已知函数 ，其中 ．

（I）若 ，且 时， 的最小值是-2，求实数 的值；

（II）若 ， ，且 时， 恒成立，求实数 的取值范围；

（III）若 ， ， ，函数 在区间 上的最大值与最小值的差不大于2，求正数m的取值范围．