为提升居民生活质量，增加城市活力，某市决定充分利用城市空间修建口袋公园．如图所示，现有一处边长为的正方形空地，若已规划出以为圆心、半径为的扇形健身场地，欲在剩余部修建一块矩形草坪，其中点在圆弧上，点，

1. (2020高一上·烟台期末) 为提升居民生活质量，增加城市活力，某市决定充分利用城市空间修建口袋公园．如图所示，现有一处边长为 $\text{[math]}$ 的正方形空地 $\text{[math]}$ ，若已规划出以 $\text{[math]}$ 为圆心、半径为 $\text{[math]}$ 的扇形健身场地 $\text{[math]}$ ，欲在剩余部修建一块矩形草坪 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ 在圆弧 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别落在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，设 $\text{[math]}$ ，矩形草坪 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的最大值以及相应 $\text{[math]}$ 的值．

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