1. (2021高三上·洛南月考) 为了更方便监控高温锅炉外壁的温度变化，在锅炉的外壁上镶嵌一个导热性能良好的气缸，气缸内气体温度可视为与锅炉外壁温度相等．气缸开口向上，用质量为m=1kg的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞横截面积为S=1cm² ． 当气缸内温度为300K时，活塞与气缸底间距为L，活塞上部距活塞 处有一用轻质绳悬挂的重物M．当绳上拉力为零时，警报器报警．已知室外空气压强p₀=1.0×10⁵Pa，活塞与器壁之间摩擦可忽略．求：

（i）当活塞刚刚碰到重物时，锅炉外壁温度为多少?

（i）若锅炉外壁的安全温度为1000K，那么重物的质量应是多少？