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高中物理
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综合题
1.
(2021高三上·杭州期中)
为了研究带电粒子在磁场中的运动情况,设计了如图甲所示的封闭装置。该装置由一个边长为L的立方体和一个直径、高均为L的半圆柱叠加而成,半圆柱的正方形平面与正方体的上表面重合,装置内部是空心的。以正方体上表面中心O为坐标原点,垂直正方体的三个侧面分别建立x、y、z坐标轴。装置内部存在磁场,磁感应强度沿x、y、z方向的分量
、
、
随时间变化的规律如图乙所示,
已知。O处有一正离子源,该离子源以同一速率不断沿x轴正方向发射电量为
、质量为m的离子。已知
时刻发射的离子恰好沿z轴负方向撞击装置内壁,
,不考虑离子间的碰撞、相互作用及离子重力,也不考虑因磁场突变所产生的电场对离子运动的影响,离子撞击到装置内壁后立即被吸收。
(1) 求离子发射时的速率v;
(2) 求
时刻发射的离子:
①在
时刻的位置,用坐标
表示;
②在磁场中做匀速直线运动的时间。
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