1. (2021·海南) 如图，一长木板在光滑的水平面上以速度v₀向右做匀速直线运动，将一小滑块无初速地轻放在木板最右端。已知滑块和木板的质量分别为m和2m，它们之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。

1. （1） 滑块相对木板静止时，求它们的共同速度大小；
3. （2） 某时刻木板速度是滑块的2倍，求此时滑块到木板最右端的距离；
5. （3） 若滑块轻放在木板最右端的同时，给木板施加一水平向右的外力，使得木板保持匀速直线运动，直到滑块相对木板静止，求此过程中滑块的运动时间以及外力所做的功。