如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，抛物线的对称轴经过顶点，作直线．是该抛物线上一点，过点作轴的垂线交于点，过点作 l于点，以、 N为边作矩形．

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1. (2021九上·甘井子月考) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线的对称轴 $\text{[math]}$ 经过顶点 $\text{[math]}$ ，作直线 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 是该抛物线上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ l于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ N为边作矩形 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
3. （2）当点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间时，求线段 $\text{[math]}$ 长度的最大值；
5. （3）矩形 $\text{[math]}$ 与此抛物线相交，抛物线被截得的部分图象记作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最高点的纵坐标为 $\text{[math]}$ ，最低点纵坐标为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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辽宁省大连市甘井子区2021-2022学年九年级上学期10月月考数学试题