如图，在四棱锥中，，，，，是的中点， .

1. (2021高三上·邢台期中) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ .
1. （1）证明： $\text{[math]}$ .
3. （2）当三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.