如图，已知，是内部的一点，过点作，垂足为点，，，动点，同时从点出发，点以秒的速度沿方向运动，点以秒的速度沿方向运动，与交于点，连接，当点到达点时，

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1. (2020九上·无棣期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内部的一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时从 $\text{[math]}$ 点出发，点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 秒的速度沿 $\text{[math]}$ 方向运动，点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 秒的速度沿 $\text{[math]}$ 方向运动， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 随之停止运动．设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 秒时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否相似？请说明理由；
3. （2）在运动过程中，试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由．
5. （3）连接 $\text{[math]}$ ，在运动过程中，是否存在某一时刻 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出此时 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．

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山东省滨州市无棣县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题