某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于地面安装一个柱子恰为水面中心，安置在柱子顶端处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，在过的任一平面上，建立平面直角坐标系（如图），水流喷出的高度与水平距离

1. (2020九上·夏津期末) 某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于地面安装一个柱子 $\text{[math]}$ 恰为水面中心，安置在柱子顶端 $\text{[math]}$ 处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，在过 $\text{[math]}$ 的任一平面上，建立平面直角坐标系（如图），水流喷出的高度 $\text{[math]}$ 与水平距离 $\text{[math]}$ 之间的关系式是 $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

A . 柱子 $\text{[math]}$ 的高度为 $\text{[math]}$ B . 喷出的水流距柱子 $\text{[math]}$ 处达到最大高度 C . 喷出的水流距水平面的最大高度是 $\text{[math]}$ D . 水池的半径至少要 $\text{[math]}$ 才能使喷出的水流不至于落在池外

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