如图所示，已知抛物线的焦点为F，过F的直线交抛物线于A，B两点，A在y轴左侧且AB的斜率大于0.

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1. (2021高三上·湖北期中) 如图所示，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，过F的直线交抛物线于A，B两点，A在y轴左侧且AB的斜率大于0.
1. （1）当直线AB的斜率为1时，求弦长 $\text{[math]}$ 的长；
3. （2）已知 $\text{[math]}$ 为x轴上一点，弦AB过抛物线的焦点F，且斜率 $\text{[math]}$ ，若直线PA，PB分别交抛物线于C、D两点，问是否存在实数 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ，若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，说明理由.

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