1. (2020九上·中期末) 定义：关于x轴对称且对称轴相同的两条抛物线叫作“同轴对称抛物线”．例如：y₁＝（x﹣1）²﹣2的“同轴对称抛物线”为y₂＝﹣（x﹣1）²+2．

1. （1） 请写出抛物线y₁＝（x﹣1）²﹣2的顶点坐标；及其“同轴对称抛物线”y₂＝﹣（x﹣1）²+2的顶点坐标；
3. （2） 求抛物线y＝﹣2x²+4x+3的“同轴对称抛物线”的解析式．
5. （3） 如图，在平面直角坐标系中，点B是抛物线L：y＝ax²﹣4ax+1上一点，点B的横坐标为1，过点B作x轴的垂线，交抛物线L的“同轴对称抛物线”于点C，分别作点B、C关于抛物线对称轴对称的点 、 ，连接BC、 、 、 ．

   

   ①当四边形 为正方形时，求a的值．

   ②当抛物线L与其“同轴对称抛物线”围成的封闭区域内（不包括边界）共有11个横、纵坐标均为整数的点时，直接写出a的取值范围．