如图，已知中，，，点为边上的动点，线段的中垂线分别交、于、两点，则的最小值是．

1. (2021高三上·湖州期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的动点，线段 $\text{[math]}$ 的中垂线分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．