如图，已知抛物线，椭圆．过点作椭圆的切线交抛物线于、两点（其中）．在轴上取点使得．

1. (2021高三上·湖州期中) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ ，椭圆 $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 作椭圆 $\text{[math]}$ 的切线交抛物线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点（其中 $\text{[math]}$ ）．在 $\text{[math]}$ 轴上取点 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点到抛物线 $\text{[math]}$ 准线的距离；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 时，求直线 $\text{[math]}$ 的方程．