如图，在中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F在BD上，且，连接AE并延长，交BC于点G，连接CF并延长，交AD于点H．

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1. (2020九上·黄岛期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F在BD上，且 $\text{[math]}$ ，连接AE并延长，交BC于点G，连接CF并延长，交AD于点H．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若AC平分 $\text{[math]}$ ，判断四边形AGCH的形状，并证明你的结论．

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山东省青岛市黄岛区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题