1. (2020九上·岚山期末) 如图，已知AB是⊙O的直径，C、E是⊙O上两点，且满足∠ACE=45°，过点E作⊙O的切线交CA的延长线于点D．

1. （1） 求证：DE//AB；
3. （2） 若cos∠CDE= ，AC=2，求⊙O的直径．