如图，点O是Rt ABC的斜边AB上一点，⊙O与边AB交于点A，D，与AC交于点E，点F是弧DE的中点，边BC经过点F，连接AF．

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1. (2020九上·龙口期末) 如图，点O是Rt $\text{[math]}$ ABC的斜边AB上一点，⊙O与边AB交于点A，D，与AC交于点E，点F是弧DE的中点，边BC经过点F，连接AF．
1. （1）求证：BC是⊙O的切线；
3. （2）若⊙O的半径为5，AF=8，求AC的长.

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山东省烟台市龙口市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题