如图，在棱长为的正方体中，点是的中点.

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1. (2021高二上·房山期中) 如图，在棱长为 $\text{[math]}$ 的正方体 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求直线 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离；
5. （3）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

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