如图，在四棱锥中，面ABCD，，且，， .

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1. (2021高二上·房山期中) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 面ABCD， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）求平面PDC与平面PBC所成角的余弦值；
5. （3）若PB的中点为M，判断直线AM与平面PDC是否相交，如果相交，求出P到交点H的距离.

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