已知四边形是边长为的正方形，为等边三角形（如图所示），沿着折起到的位置，且使平面平面，是棱的中点（如图所示）.

1. (2021高二上·河北期中) 已知四边形 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ 为等边三角形（如图 $\text{[math]}$ 所示）， $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 折起到 $\text{[math]}$ 的位置，且使平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 的中点（如图 $\text{[math]}$ 所示）.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值.