设椭圆的左顶点为，中心为，若椭圆过点，且．

1. (2021高二上·黑龙江期中) 设椭圆 $\text{[math]}$ 的左顶点为 $\text{[math]}$ ，中心为 $\text{[math]}$ ，若椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）过点 $\text{[math]}$ 作两条斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的直线交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，求证：直线 $\text{[math]}$ 恒过一个定点．