如图，直四棱柱中，底面ABCD为菱形，且，，E为的延长线上一点，平面，设．

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1. (2021高二上·四平期中) 如图，直四棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面ABCD为菱形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E为 $\text{[math]}$ 的延长线上一点， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求平面EAC的法向量；
3. （2）在线段 $\text{[math]}$ 上取一点P，满足 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 平面EAC．

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吉林省四平市普通高中2021-2022学年高二上学期数学期中考试试卷