如图，在菱形ABCD中，，，沿对角线BD将折起，使A，C之间的距离为，若P，Q分别为线段BD，CA上的动点.

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1. (2021高二上·四平期中) 如图，在菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，沿对角线BD将 $\text{[math]}$ 折起，使A，C之间的距离为 $\text{[math]}$ ，若P，Q分别为线段BD，CA上的动点.
1. （1）求线段PQ长度的最小值；
3. （2）当线段PQ长度最小时，求直线PQ与平面ACD所成角的余弦值.

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吉林省四平市普通高中2021-2022学年高二上学期数学期中考试试卷