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  • 1. (2017·芜湖模拟) 某厂生产不同规格的一种产品,根据检测标准,其合格产品的质量y(g)与尺寸x(mm)之间近似满足关系式y=axb(a,b为大于0的常数).现随机抽取6件合格产品,测得数据如下:

    尺寸(mm)

    38

    48

    58

    68

    78

    88

    质量(g)

    16.8

    18.8

    20.7

    22.4

    24.0

    25.5

    对数据作了初步处理,相关统计量的值如下表:

    75.3

    24.6

    18.3

    101.4

    (Ⅰ)根据所给数据,求y关于x的回归方程;

    (Ⅱ)按照某项指标测定,当产品质量与尺寸的比在区间( )内时为优等品.现从抽取的6件合格产品中再任选3件,记ξ为取到优等品的件数,试求随机变量ξ的分布列和期望.

    附:对于一组数据(v1 , u1),(v2 , u2),…,(vn , un),其回归直线u=α+βv的斜率和截距的最小二乘估计分别为 = =

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