已知双曲线：的离心率为2，的左､右焦点分別为，，点在的右支上，的中点在圆：上，其中为半焦距，则（）

1. (2021高三上·湛江月考) 已知双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的离心率为2， $\text{[math]}$ 的左､右焦点分別为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的右支上， $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上，其中 $\text{[math]}$ 为半焦距，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$