如图，等腰直角三角形的斜边为正四面体的侧棱，，直角边绕斜边旋转一周，在旋转的过程中，下列说法正确的是（）

1. (2021高三上·湛江月考) 如图，等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 的斜边 $\text{[math]}$ 为正四面体 $\text{[math]}$ 的侧棱， $\text{[math]}$ ，直角边 $\text{[math]}$ 绕斜边 $\text{[math]}$ 旋转一周，在旋转的过程中，下列说法正确的是（）

A . 三棱锥 $\text{[math]}$ 体积的最大值为 $\text{[math]}$ B . 三棱锥 $\text{[math]}$ 体积的最小值为 $\text{[math]}$ C . 存在某个位置，使得 $\text{[math]}$ D . 设二面角 $\text{[math]}$ 的平面角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$