如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点，AA1=AC=CB= AB．

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1. (2021高三上·南宁月考) 如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D，E分别是AB，BB₁的中点，AA₁=AC=CB= $\text{[math]}$ AB．
1. （1）证明：BC₁∥平面A₁CD；
3. （2）求异面直线BC₁和A₁D所成角的大小；
5. （3）当AB=2 $\text{[math]}$ 时，求三棱锥C-A₁DE的体积.

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