1. (2017·东城模拟) 如图，在棱长为2的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E为对角线B₁D上的一点，M，N为对角线AC上的两个动点，且线段MN的长度为1．

⑴当N为对角线AC的中点且DE= 时，则三棱锥E﹣DMN的体积是；

⑵当三棱锥E﹣DMN的体积为 时，则DE=．