1. (2021八上·铁锋期中) 综合与实践

如图1所示，已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC ， 直线m经过点C ， 过A、B两点分别作直线m的垂线，垂足分别为E、F ．

1. （1） 如图1，当直线m在A、B两点同侧时，直接写出EF与AE、BF之间的数量关系；
3. （2） 若直线m绕点C旋转到图2所示的位置时（BF＜AE），其余条件不变，猜想EF与AE ， BF有什么数量关系？并证明你的猜想；
5. （3） 若直线m绕点C旋转到图3所示的位置时（BF＞AE）其余条件不变，问EF与AE ， BF的数量关系如何？直接写出猜想结论，不需证明．