1. (2021八上·铁锋期中) 综合与探究：在平面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b ， 0）且a ， b满足（a﹣3）²+|a﹣2b﹣1|＝0

1. （1） 求A ， B两点的坐标
3. （2） 已知△ABC中AB=CB ， ∠ABC＝90°，求C点的坐标
5. （3） 已知AB＝ ，试探究在x轴上是否存在点P ， 使△ABP是以AB为腰的等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．