如图，等边中，分别交、于点D、E．

1. (2021九上·海珠期中) 如图，等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点D、E．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形；
3. （2）将 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），设直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点F．
  
  ①如图，当 $\text{[math]}$ 时，判断 $\text{[math]}$ 的度数是否为定值，若是，求出该定值；若不是，说明理由；
  
  ②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当B，D，E三点共线时，求 $\text{[math]}$ 的长．