1. (2021九上·青岛期中) 如图，△ABC中，D是AB上一点，DE⊥AC于点E ， F是AD的中点，FG⊥BC于点G ， 与DE交于点H ， 若FG＝AF ， AG平分∠CAB ， 连接GE ， GD ．

1. （1） 求证：△ECG≌△GHD；
3. （2） 当∠B为多少度时，四边形AEGF是否为菱形，请说明理由．