1. (2021高三上·海淀期中) 如图所示，一根长为L不可伸长的轻绳一端固定于O点，另一端系有一质量为m的小球（可视为质点），小球在竖直平面内以O点为圆心做圆周运动。已知重力加速度为g，忽略空气阻力的影响。

1. （1） 若小球经过圆周最高点A点时速度大小 ，求：

   a．小球经过圆周最低点B点时的速度大小v；

   b．小球从A点运动至最低点B点过程中，其所受合外力的冲量大小I。

3. （2） 若轻绳能承受的最大拉力为 ，当小球运动到最低点B点时绳恰好被拉断。已知B点距水平地面的高度为h（图中未画出），求小球落地点与B点之间的水平距离x。