1. (2021高三上·海淀期中) 追寻守恒量是物理学的重要研究内容，在高中阶段我们探索守恒量时，除了实验手段，也常借助已有理论来进行分析。已知重力加速度为g。供暖系统、自来水系统都是通过管道运送液体的。管内液体稳定流动时具有这样的特点：①管内各处液体体积无法压缩且密度均相同；②管内各处液体流速不随时间改变。如图所示，选取横截面C和横截面D之间的液体为研究对象，当C处液体流动很小一段距离，到达 时，D处液体正好流动到 处。已知液体密度为 ，C处的压强为 、流速为 、高度为 ，D处的压强为 、流速为 、高度为 ，C处管道半径为R，C与 间距离为d，且R、d均远远小于 。不计管道对液体的阻力，不考虑液体的黏滞性。在C、D间的液体流动至 、 的过程中

1. （1） 求横截面C左侧液体对研究对象所做的功 ；
3. （2） 求重力对研究对象所做的功 ；
5. （3） 研究表明，可运用动能定理对C、D间的液体进行分析。请依据动能定理探索压强p、流速u、高度h是否也存在着某种守恒的关系。若存在，请写出关系式；若不存在，请说明理由。