1. (2021高三上·江西月考) 如图甲所示，一根不可伸长的轻绳上端与固定在C点的拉力传感器（视为质点，图中未画出）相连，下端拴一木块A。一质量m₀=50g的弹丸B沿水平方向射入木块A后（未穿透），A、B系统以大小v₁=10m/s的初速度开始绕C点在竖直面内做圆周运动。不计空气阻力，拉力传感器测得轻绳的拉力大小F随时间t的变化关系如图乙所示。已知弹丸射入木块A的时间极短，且图乙中t=0为A、B一起开始以共同速度运动的时刻。A、B均视为质点，取重力加速度大小g=10m/s²。

1. （1） 求木块的质量和轻绳的长度；
3. （2） 若以木块做圆周运动的最低点为零势能面，求A射入B后，A、B组成的系统的机械能；
5. （3） 若改变A、B系统的初速度，使轻绳始终处于直状态（轻绳不会断），求弹丸B射入后A、B系统共同运动的初速度的范围。（计算结果可保留根式）