1. (2021高三上·喀什期中) 如图所示是研究光电效应的实验电路图，MN，PQ为两正对的半径为R的金属圆形板，板间距为d。当一细束频率为 的光照极板PQ圆心时，产生沿不同方向运动的光电子。调节滑片改变两板间电压，发现当电压表示数为 时，电流表示数恰好为零。假设光电子只从极板圆心处发出，且速度大小相同，忽略场的边界效应（已知普朗克常量为h，电子电量为e，电子质量为m，不计电子间的相互作用）：

1. （1） 求金属板的逸出功；
3. （2） 若交换电源正负极，调节滑片逐渐增大两极板间电压，求电流达到饱和时的最小电压；
5. （3） 断开开关，在两板间半径为R的柱形区域内加上方向垂直纸面的匀强磁场。若两板距离d可以在R到3R之间变化，求电流为零时B的最小值与d的关系式。