已知为坐标原点，过曲线上一点作的切线，交轴于点，则面积取最大值时，点的纵坐标为（）

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1. (2021高三上·如皋月考) 已知 $\text{[math]}$ 为坐标原点，过曲线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积取最大值时，点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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