1. (2021八上·灌云期中) 如图1，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC.D是BC上任意一点（点D与点B，C都不重合），连接AD，CF⊥AD，交AD于点E，交AB于点F，BG⊥BC交CF的延长线于点G.

1. （1） 写出与BG相等的线段，并证明；
3. （2） 若点D为线段BC的中点，其余条件不变，连接DF.根据题意，先在图2中补全图形，再证明：∠BDF=∠CDE.