1. (2021八上·宜兴期中) 如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，点M，N分别是BC，DE的中点.

1. （1） 求证：MN⊥DE；
3. （2） 若∠ECB＋∠DBC＝45°，DE＝10，求MN的长.