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初中数学
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综合题
1.
(2021八上·仁寿期中)
沿图1长方形中的虚线平均分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形
.
(1) 图2中的阴影部分的面积为
.
(2) 观察图2,请你写出代数式(m+n)
2
、(m-n)
2
、mn之间的等量关系式.
(3) 根据你得到的关系式解答下列问题:若x+y=-6,xy=5,则x–y=
.
(4) 实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示.如图3,它表示了(2m+n)(m+n)=2m
2
+3mn+n
2
.试画出一个几何图形,使它的面积能表示(m+n)(m+3n)=m
2
+4mn+3n
2
.
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