已知幂函数，满足 .

1. (2021高一上·滨湖期中) 已知幂函数 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式.
3. （2）若函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，是否存在实数 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 的最小值为0？
5. （3）若函数 $\text{[math]}$ ，是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域为 $\text{[math]}$ ？若存在，求出实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；若不存在，说明理由.