已知等边三角形，

1. (2021八上·广州期中) 已知等边三角形 $\text{[math]}$ ，
1. （1）尺规作图：过顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 依次作 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的垂线，三条垂线交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （保留一条垂线的作图痕迹，另两条垂线的作图痕迹可以不保留，不需要写作法）
3. （2）求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形．