1. (2021八上·河东期中) 在等边△ABC中，E为BC边上一点，G为BC延长线上一点，过点E作∠AEM＝60°，交∠ACG的平分线于点M．

1. （1） 如图1，当点E在BC边的中点位置时，求证：AE＝EM；
3. （2） 如图2，当点E在BC边的任意位置时，（1）中的结论是否成立？请说明理由．