希望小组的同学在求式子的值（结果用和表示）时遇到了困难．经过合作探究他们想出了如图所示的图形来解释这个式子：设△ABC的面积为，取BC的中点，则有△ABD的面积为，再取AD的中点E，则有△ACE的面积为，再取CE的

1. (2021八上·交城期中) 希望小组的同学在求式子 $\text{[math]}$ 的值（结果用 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 表示）时遇到了困难．经过合作探究他们想出了如图所示的图形来解释这个式子：设△ABC的面积为 $\text{[math]}$ ，取BC的中点，则有△ABD的面积为 $\text{[math]}$ ，再取AD的中点E，则有△ACE的面积为 $\text{[math]}$ ，再取CE的中点F，则有△DEF的面积为 $\text{[math]}$ ，……照此思路持续取下去．就可利用这个图形求得 $\text{[math]}$ 的值＝．

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