一位同学拿两块一样的45°三角尺、做了一个探究活动：将的直角顶点M放在的斜边AB的中点处，设AC=BC=4

1. (2021九上·中山期中) 一位同学拿两块一样的45°三角尺 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 做了一个探究活动：将 $\text{[math]}$ 的直角顶点M放在 $\text{[math]}$ 的斜边AB的中点处，设AC=BC=4
1. （1）如图（1），两三角尺的重叠部分为 $\text{[math]}$ ，则重叠部分的面积为，周长为
3. （2）将图（1）中的 $\text{[math]}$ 绕顶点M逆时针旋转45°，得到图（2），此时重叠部分的面积为，周长为
5. （3）如果将 $\text{[math]}$ 绕M旋转到不同于图（1）和图（2）的图形，如图(3)，请你猜想此时重叠部分的面积为，并证明你的结论

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1. (2021九上·中山期中) 一位同学拿两块一样的45°三角尺 、 做了一个探究活动：将 的直角顶点M放在 的斜边AB的中点处，设AC=BC=4