1. (2021九上·章丘期中) 如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC＝120mm，高AD＝80mm，要把它加工成矩形零件PQMN ， 使一边在BC上，其余两个顶点分别在边AB、AC上．

1. （1） 求证：△APQ∽△ABC；
3. （2） 若这个矩形的边PN：PQ＝2：1，则这个矩形的长、宽各是多少？