如图，D是等腰三角形ABC底边的中点，过点A、B、D作．

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1. (2021九上·交城期中) 如图，D是等腰三角形ABC底边的中点，过点A、B、D作 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：AB是 $\text{[math]}$ 的直径；
3. （2）延长CB交 $\text{[math]}$ 于点E ，连接DE ，求证：DC=DE ．

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