1. (2021九上·交城期中) 如图1，抛物线 与x轴交于A ， B（3，0）两点，与y轴交于C（0，-2），直线AD交y轴于点E ，与抛物线交于A ， D两点，点P是直线AD下方抛物线上一点（不与A ， D重合）.

1. （1） 求抛物线的解析式与直线AD的解析式；
3. （2） 如图1，过点P作PN∥y轴交直线AD于点N ， 求线段PN的最大值；
5. （3） 如图2，连接AP ， DP ， 是否存在点P ， 使得三角形APD的面积等于2，若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．